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第89章 早出早归

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    七月二号。

    上午九点整。

    大学教学楼走廊墙壁上的红色电铃,准时响了起来。

    铃声持续了十多秒。

    停下的时候,走廊里只剩下外面树上连绵不断的蝉鸣。

    三楼,第四考场。

    讲前。

    监考的老师拿起讲桌上的一把裁纸刀,割开封条。

    他抽出里面的一遝试卷。

    「从前往後传。」

    老师把试卷分成几份,分别递给每一列第一排的考生。

    陈拙坐在靠窗的倒数第二排。

    前面的人转过身,把剩下的卷子递给他。

    他接过来。

    抽出一张,把最後一张递给坐在最後一排的考生。

    教室里瞬间响起了一片翻动纸张的声音。

    第一页的第一道解答题上。

    这是一道关於整数解的丢番图方程。

    题目给出了一个高次不定方程,要求找出所有的正整数解。

    陈拙的左手平按在试卷边缘。

    右手握着笔,笔尖直接落在答题区。

    在卷面上写下了一个同余式。

    利用模运算,对等式两边进行奇偶性分析。

    黑色的墨迹在白色的纸面上划过,留下均匀的字迹。

    他将变量的取值范围迅速缩小。

    接着,通过几次简单的代数变形,提取出公因式。

    方程的结构被拆解开来。

    他列出最後的三组可能情况,逐一验证。

    将得出的整数解写在最下方。

    没有任何停顿。

    他翻过一页。

    目光落在第二道多项式不等式上。

    这道题给出的条件很多,几个变量之间的约束关系交织在一起。

    陈拙看了一眼系数的规律。

    他在试卷旁边的空白处,构造了一个辅助函数。

    利用柯西不等式,对分子进行了一次放缩。

    不等号的方向发生改变。

    原本复杂的代数式,被剥离了繁琐的外壳。

    他顺着放缩後的结果,写下证明的最後一步。

    画上结论的几何符号。

    考场里很安静,空调的风吹得很柔和。

    陈拙的答题节奏依然是平平稳稳。

    他手腕移动的幅度很小,只是手指在控制着笔尖的走向。

    时间一分一秒地流逝。

    阳光透过左侧的玻璃窗照进来,在桌面上切出一块明亮的光斑。

    考试进行到四十分钟。

    陈拙翻到了试卷的第六页。

    这是一道组合计数题。

    要求计算在一个特定规则的棋盘上,放置若干个棋子,满足某种互不攻击条件的方案数。

    陈拙终於拿过了那张空白的草稿纸。

    他没有去画那个庞大的棋盘。

    而是在纸上写下了几个简单的递推符号。

    他将整个棋盘的放置规则,转化为一个线性递推数列。

    列出前三项的初始值。

    然後写出特徵方程。

    解出特徵根。

    草稿纸上出现了一排排的计算过程。

    他将特徵根代入通项公式的模板中,利用待定系数法求出常数。

    得出了最终的表达式。

    随後,他将这个过程,逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。

    一个小时十分钟。

    陈拙的卷子翻到了最後一页。

    这是整张试卷的压轴大题。

    一道纯粹的平面几何证明题。

    没有配图。

    只有文字描述。

    已知圆周上有几个定点,过这些点作了切线。

    切线与另外的割线相交。

    交点之间又连接了新的线段。

    最後,要求证明某三个新产生的交点,在同一条直线上。

    陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。

    他将草稿纸推到一边。

    右手握着笔,笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

    他放弃了欧几里得几何的传统路径。

    在纸面上引入了复平面。

    他将题目中那个核心的外接圆,设定为复平面上的单位圆。

    在这个坐标系里。

    题目中的大写字母A,B,C代表的几何定点。

    在陈拙的笔下,变成了小写的复数a,b,C。

    因为它们都在单位圆上。

    所以它们的共轭复数,直接等於它们的倒数1/a,1/b,1/c.

    陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

    黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

    那些隐藏在文字中的切线和割线。

    被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。

    切线方程。

    割线方程。

    交点坐标。

    他不需要去图上寻找它们的位置。

    只需要将两个代数方程联立。

    解出交点z的表达式。

    这变成了一道纯粹的代数计算题。

    只需要遵守代数运算的规则,一步一步地推导。

    分数线画得很直。

    等号上下对齐。

    陈拙的字迹很平稳。

    遇到多项式相乘的地方。

    他在旁边的草稿纸上,快速地列出几个括号。

    将各项展开,合并同类项,消去分子分母中相同的因子,得出一个乾净的化简结果後。

    再将这个结果抄写到试卷的答题区。

    草稿纸上没有画一个圆,没有画一条直线。

    全是字母、分数和共轭符号。

    头顶的吊扇依然在转着。

    黑板上方的石英钟,秒针一格一格地跳动。

    陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

    他正在处理最後的三点共线证明。

    在复平面上。

    证明三点共线,只需要证明这三个点构成的复数比值,是一个实数。

    而一个复数是实数的充要条件,是它等於它的共轭复数。

    陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

    分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

    字母很多,结构很长。

    他开始对这个分式求共轭。

    这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

    代入。

    展开。

    通分。

    陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。

    一行行式子列下来。

    随着最後一步分式的约分完成。

    复杂的分子和分母被抵消。

    等号的右边,出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。

    陈拙在等式的最後,画了一个句号。

    证明结束。

    他停下笔。

    擡起头,看了一眼黑板上方的挂锺。

    十点二十分。

    距离考试结束,还有一个小时四十分钟。

    阳光照在课桌上的光斑,已经发生了偏移。

    考场里的空气变得有些沉闷。

    陈拙放下笔。

    他把卷子翻回到第一页。

    从头到尾,扫视了一遍自己填写的准考证号。

    确认没有漏写的空格。

    他把橡皮和笔放回文具袋里。

    拉上拉链。

    推开椅子,站起身。

    椅子在地面上被拉扯,发出一声短促的声响。

    陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。

    拿起左上角的准考证和身份证,拿着文具袋。

    从课桌间的过道里走了出来。

    他走到讲前。

    把试卷和草稿纸平放在讲桌上。

    坐在讲後面的老师擡起头。

    看了一眼陈拙,又看了一眼墙上的挂锺。

    老师低下头,目光落在陈拙交上来的试卷上。

    试卷翻在最後一页的压轴大题。

    空白的答题区被写得很满。

    上面全是排列整齐的复数方程。

    老师拿笔的手停顿了一下,目光顺着推导步骤往下看。

    看到了单位圆的设定。

    看到了交点的表达式。

    看到了最後实数相等的证明。

    老师擡起头,看向陈拙。

    陈拙神色平静地站在讲前。

    老师把卷子收拢,压在一个透明文件夹下面。

    冲陈拙微微点了点头。

    陈拙也点了一下头。

    转身走向教室的後门。

    拉开门,走了出去。

    门在身後关上。

    走廊里空无一人。

    只有窗外几棵高大的梧桐树,枝叶在微风中晃动。

    陈拙顺着楼梯往下走。

    一楼的大厅里光线有些暗。

    他推开教学楼底层的玻璃大门。

    上午十点半的阳光倾泻下来。

    刺眼的光线让他微微眯了一下眼睛。

    热浪扑面而来,柏油路面上蒸腾着扭曲的热气。

    空气里的湿度依然很大,混合着树叶的味道。

    教学楼前面是一片开阔的塑胶操场。

    红色的跑道,绿色的草坪。

    陈拙沿着操场边缘的林前道往前走。

    走到操场尽头的一个小卖部旁边。

    靠墙摆着两自动贩卖机。

    他停下脚步。

    从兜里摸出几个硬币。

    投入投币口。

    硬币顺着轨道滚落,发出几声金属撞击声。

    按下按钮。

    贩卖机内部传来运转声。

    一罐冰镇的可乐掉落在了取货口。

    陈拙弯腰拿出来。

    他拿着可乐,走到一棵老梧桐树下。

    树干很粗,阴影里放着一张掉漆的木质长椅。

    陈拙在长椅上坐下。

    文具袋和准考证放在旁边的空位上。

    他单手扣住拉环。

    用力往上一扳。

    一股冷气伴随着碳酸气泡声冒了出来。

    他仰起头,喝了一大口冰可乐。

    冰凉的液体冲进胃里。

    陈拙放下易拉罐。

    靠在长椅硬邦邦的木质靠背上。

    双手搭在膝盖上。

    看着眼前空荡荡的操场,看着远处教学楼的玻璃窗。

    知了的声音在头顶盘旋。

    偶尔有一丝带着热度的微风吹过。

    他安静地坐在长椅上,等待着考试结束的时间。

    阳光的照射角度慢慢发生了偏移,长椅上的阴影缩短了一些。

    操场上的塑胶跑道在高温下散发着一丝焦灼的气味。

    时间一分一秒地过去。

    十二点整。

    校园广播里的喇叭发出电流声。

    随後,一段急促的交卷电铃声,响彻了学校。

    「考试结束,请考生停止答题。」

    广播里传来了电子提示音。

    教学楼安静了几秒钟。

    各个楼层的教室门被推开。

    人们开始顺着楼梯涌出来。

    几分钟後,教学楼的大门前站满了考生。

    带队教练们站在警戒线外面。

    陈拙坐在长椅上,看着那片人群。

    他喝完易拉罐里的最後一口可乐。

    把捏瘪的空罐子扔进旁边的垃圾桶里。

    发出当郎一声。

    他拿起旁边的文具袋和准考证。

    站起身顺着林前道,朝着校门的方向走去。

    人群中。

    他看到了徐教练手里举着的一把红色摺叠伞和几个书包。

    陈拙走近警戒线。

    周凯已经站在教练身边了。

    他背着书包,额头上的头发被汗水打湿了一点贴在皮肤上。

    林一从人群里挤了出来,走到陈拙旁边,靠在警戒线的栏杆上。

    又等了一会儿。

    张柏、莫小雨和李南白跟着人流慢慢走了出来。

    三个人的脸色都有些发白,带着长时间高强度用脑後的脱力感。

    谁也没有说话。

    徐教练看着他们。

    把手里的红伞收起来。

    「考完了就完了,准考证收好。」

    李南白长长地吐出一口气。

    伸手揉了揉肚子。

    「中午吃什麽?」

    「吃点不那麽甜的。」

    陈拙随口接了一句。

    徐教练指了指校门外面的街道。

    「走,回去先找个带空调的地方,中午吃顿好的,下午休息休息然後带你们去魔都转转。」陈拙把文具袋塞进徐教练帮忙拿着的双肩包里。

    单肩背在肩膀上。

    迈开步子,跟了上去。

    夏日的阳光依然刺眼。

    七个人的影子在柏油马路上被拉得很长。 (爱腐竹小说网http://www.ifzzw.com)

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