办公室里很安静。
饮水机偶尔发出一声轻微的加热声,水泡在水桶里翻滚了一下,又归於平静。
「前几天在网吧,我已经回信拒绝了。」
陈拙的声音不大,语气和平时在宿舍里讨论晚上去食堂吃什麽一样,听不出任何起伏。
方士坐在办公桌後面,维持着身体微微前倾的姿势。
他看着对面的陈拙,目光在那张平静的脸上停留了很久。
站在侧後方的方远明靠在文件柜上,双手下意识地插进了大衣的口袋里,手指在里面轻轻捻了一下。方士慢慢坐直了身体。
他伸出手,把桌面上那两张印着普林斯顿擡头的A4纸拿起来,重新看了一遍,然後轻轻放在一边。「拒绝了。」
方士重复了一遍这三个字。
「嗯。」
陈拙端起茶几上的纸杯,喝了一口温水。
方士靠在椅背上,摘下鼻梁上的眼镜,从抽屉里拿出块眼镜布,低头擦了擦镜片。
「普林斯顿高等研究院。」
方士一边擦眼镜一边开口,声音很平缓。
「德里安教授不仅是发了一封正式邀请函,他还在邮件里提了,只要你愿意去,签证,机票,在那边的食宿,他们全部负责。」方士重新把眼镜戴上,看着陈拙。
「理由呢?」
陈拙放下纸杯。
「...太远了。」
陈拙说。
他坐在椅子上,双手自然地搭在腿上。
「去新泽西州,路上要倒好几次飞机,还得倒时差。」
陈拙的语气听起来好像很认真。
「而且那边的伙食我估计吃不惯,我连咱们食堂的饭有时候都觉得有点腻。」
方远明站在角落里,把头偏向窗外,看着光秃秃的梧桐树枝,用力抿了抿嘴唇。
方士的手指在桌面上点了两下。
「就因为远,怕吃不惯?」
「还有手续。」
陈拙想了想,补充道。
「跨国交流的手续太繁琐了,办护照,弄签证,还得填一堆全英文的表格,太麻烦了。」
「还有呢?」方士看着他。
陈拙想了想。
「主要还是没必要。」
陈拙看着方士,语气很坦然。
「去了也帮不上什麽忙。」
方士停顿了一下。
他端起手边的深灰色保温杯,拧开盖子,喝了一口水。
热气在镜片上蒙了一层薄薄的雾,很快又散去了。
「陈拙。」
方士放下保温杯,语气变得正式了一些。
「抛开这些生活上的原因不谈,我们聊聊这封邮件的内容。」
方士伸手指了指那两张A4纸。
「德里安的团队,在物理奇点边界的问题上,卡了大半年,他们用的都是目前最顶级的连续流形工具。」方士看着陈拙的眼睛。
「你一个大一新生,在学校看了他们的预印本,是怎麽想到直接放弃他们原有的路线,用离散代数去套这个模型的?」陈拙看着桌上的那两张纸。
他没有立刻回答,而是稍微整理了一下思路。
「因为算不下去。」陈拙说。
方士微微挑了一下眉毛。
「展开说说。」
「我去年秋天的时候刚好在看那本俄文版的《代数拓扑基础》。」
陈拙的声音不急不缓,像是在课堂上回答一道普通的提问。
「当时候在网上查这方面的资料正好就看到了普林斯顿发在网上的那篇预印本。」
陈拙用手指在半空中轻轻比划了一下。
「德里安教授他们用的方法,是从广义相对论的时空连续性出发,用微积分去推导奇点附近的引力状态。」方士点了点头,这是物理学界的共识和常规路径。
「但是顺着连续微积分往下推,到了奇点那个位置,分母必然会趋近於零。」陈拙看着方士,「分母趋近於零,数值就会爆炸,发散成无限大。」「为了不让算式崩溃,他们在预印本里引入了重整化。」
陈拙停顿了一下。
「从数学的角度看,那样处理得不够乾净。」
方士看着他,没有打断。
「他们是在用连续的工具,去切一个原本就不连续的节点。」
陈拙微微皱了皱眉,似乎对那种算法本身感到有些别扭。
「为了凑出结果,强行去截断,去取近似值,在纯数学的逻辑里,这种打补丁的算式,很难看。」「所以你就把连续时空砸碎了?」方士问。
「既然连续的路走不通,分母会变成零,那就不走连续了。」
陈拙的语气很自然,就像是遇到一条水坑,顺理成章地选择绕过去一样。
「我也是当时候恰好拿着离散代数的工具,就顺手试着搭了一个网格模型。」
陈拙放下手。
「把无限趋近的连续变量,替换成离散的代数节点,在离散的矩阵里,没有趋近於零的概念,只有确定的代数映射。这样一来,发散的问题就不存在了。」陈拙看着方士,给出了结论。
「只要把框架换成离散的,方程自然就平了。」
办公室里很安静。
方远明靠在文件柜上,静静地听着这番话。
他是个搞招生的,学术水平不如方士,但他能听懂陈拙话里的意思。
这不是什麽灵光乍现的神迹,而是一个拥有极高数学直觉的人,看到了一条死胡同後,随手从工具箱里换了把趁手的扳手,把堵在路上的石头给撬开了。方士沉默了很久。
他看着面前这个只有十岁的少年,心里有些五味杂陈。
物理学家们死磕了半年的难题,被这个孩子因为一句算式不漂亮,分母会变零,轻描淡写地绕了过去。「你知不知道。」方士开口,声音有些低,「物理学家为什麽一定要死磕连续微积分?」
陈拙点点头。
「知道。」
陈拙端起纸杯,又喝了一小口水。
「因为在人类的直觉里,在爱因斯坦的理论里,时空本来就是平滑的,连续的。物理学需要去描述真实的宇宙,而宇宙在宏观上看起来是没有断层的。」陈拙放下杯子,看着方士,目光很坦诚。
「所以,我那套离散模型,有一个致命的弱点。」
方士的眼睛亮了一下。
「你说。」
「它没有物理意义。」
陈拙回答得很乾脆。
他坐在椅子上,身子微微往前倾了一点。
「在纯数学的纸面上,我把时空切成一个个离散的网格,绕开了零分母,逻辑无懈可击。」陈拙看着桌上那两封邮件。
「但在真实的宇宙里,不连续的时空到底代表着什麽?」
陈拙摊开双手,语气里没有丝毫的掩饰和骄傲,只有一种面对未知时的自知。
「是说宇宙的底层像是一格一格的像素点吗?这种离散状态在坍缩的奇点里,表现出来的物理实体是什麽?在实验室里怎麽去观测?」陈拙摇了摇头。
「我完全不知道。」
他看着方士,语气变得有些温和。
「方院长,我连目前的物理都还没吃透,还有好多的课程还没看,您让我去解释这个离散模型在物理学上的实际意义,我是真的两眼一抹黑。」陈拙向後靠在椅背上。
「我只是单纯地做了一道数学题,搭了一个没有矛盾的框架,至於这个框架里装的是什麽样的物理规律,那是德里安教授他们该头疼的事。」方士静静地看着陈拙。
陈拙说的很坦荡。
这孩子知道自己的长处在哪里,也极其清楚自己的盲区在哪里。
他不觉得自己解开了难题就是物理学的救世主,他甚至拒绝给自己的数学模型赋予任何他无法理解的物理意义。这种极度的理智和自知之明,出现在一个十一岁的孩子身上,让方士感到一种莫名的震撼。「既然不知道物理意义。」
方士端起茶杯,轻轻吹了吹水面。
「那去新泽西州,跟德里安那帮顶尖的物理学家当面探讨碰撞一下,听听他们是怎麽把你的数学模型套进物理实体的,这不正是最好的学习机会吗?」方士看着陈拙,带着一丝长辈的笑意。
「多少人想去普林斯顿旁听一节课都找不到门路。」
陈拙听完,也笑了笑。
他的笑容很温润,没有那种被逼问的局促。
「方院长,人家普林斯顿的团队是在攻克世纪难题,是在向诺贝尔奖冲刺。」
陈拙的语气放得很轻松,像是在和熟人聊天。
「我连科大的基础课还没补全呢,您让我现在去新泽西州。」
陈拙伸出一根手指,轻轻点了点桌面。
「真坐到普林斯顿的会议桌前,我除了能给他们推导几行离散代数的纯数学公式,剩下的物理应用部分,我一句话也插不上。」陈拙微微偏了一下头,语气里带上了一点恰到好处的无奈。
「到时候,一帮国际顶尖的物理学家看着我,我看着他们,大家互相大眼瞪小眼,不仅耽误人家的课题进度,我也挺尴尬的。」站在角落里的方远明没忍住,偏过头去,短促地笑了一声。
方士也端着茶杯,无奈地摇了摇头。
「去交流几个月,当开拓一下眼界也不行?」方士问。
「跨国交流太费精力了。」陈拙说,「有那个倒时差和适应西餐的时间,我不如踏踏实实在咱们老图书馆,把剩下的那些基础物理和俄文教材看完。」陈拙端起纸杯,把里面剩下的温水一饮而尽。
「毕竞到了期末考试,德里安教授也不可能飞过来替我做卷子。」
办公室里响起一阵爽朗的笑声。
方士把茶杯放在桌上,笑得连连摇头。
他心里最後的一点疑虑和执念,都在陈拙这几句温和的冷笑话里烟消云散了。
一个能把普林斯顿的邀请和期末考试放在同一个天平上衡量,并且最终选择了期末考试的人,是不需要任何人去替他操心的。「好。」
方士收敛了笑意,坐直了身体。
他拿起桌上的那两张A4纸,整齐地叠好,重新装回那个档案袋里。
拿着白棉线,一圈一圈地在封口处绕紧。
「你的态度我清楚了,觉得自己物理底子薄,不想去大眼瞪小眼,要留下来准备期末考试。」方士把档案袋放进手边的抽屉里,推上。
「那这件事,到此为止。」
方士擡起头,看着陈拙,语气恢复了院长的郑重。
「後续普林斯顿那边如果还有邮件过来,或者其他海外机构有什麽越级的沟通,科大官方会正式接手处理。」陈拙的眼睛亮了一下。
「官方回复的口径很简单。」
方士双手交叉放在桌面上。
「该生年幼,目前正处於本科通识教育的基础建设阶段,学业繁重,暂不适合进行跨国学术访问。」方士看着陈拙。
「他们要你的离散模型,没问题,留在学术界慢慢研究,但人,得留在科大看书,这个回复,你觉得可以吗?」「这个理由很好。」陈拙点点头,「谢谢方院长。」
事情谈完了。
办公室里的气氛彻底放松了下来。
方远明走过来,拿起陈拙面前的空纸杯,扔进门边的垃圾桶里。
「基础课还是要重视。」
方士看着陈拙,像是在交代一个普通的本科生。
「你数学直觉好,但物理直觉需要慢慢培养,不用着急,慢慢看。」
「我知道。」陈拙应了一声。
「这学期刚开学。」方士随口问了一句,「除了看书,还有别的打算吗?或者说,生活上需不需要院里给你行点什麽方便?」陈拙坐在椅子上,认真地想了想。
大实验室的权限他暂时用不上,科研经费他现在也不需要。
他想起了出门前,王大勇正在拆的那个破机箱。
「方院长,如果院里方便的话。」陈拙看着方士,语气十分诚恳,「希望能跟我们宿舍楼的宿管阿姨打个招呼。」方士愣住了。
他准备好听陈拙要几本绝版的外文资料,或者要个独立的自习室。
「宿管阿姨?」方士有些没反应过来。
「嗯。」陈拙点点头。
他摸了摸鼻子,表情有些老实。
「我自己在宿舍攒了电脑,平时帮楚戈跑点代码数据什麽的,那机子的电源功率有点大。」陈拙看着方士。
「放假前,因为满负荷运算,宿舍还跳了两次闸,阿姨查寝的时候,脸色不太好看,警告我们说再跳闸就要没收大功率电器。」陈拙的语气很温和,带着一点属於普通学生的诉求。
「我那电脑吃纸也凶,我还买了个雷射印表机。」
「希望院里能跟阿姨通融一下,以後查寝的时候,对我那电脑和印表机睁一只眼闭一只眼,只要别拔电源没收就行。」安静。
办公室里陷入了短暂的死寂。
方远明站在垃圾桶边上,看着天花板,用力地深呼吸了一次。
方士看着坐在对面的陈拙,半张着嘴,一时间不知道该接什麽话。
一个能随手用离散代数砸碎物理奇点的天才。
一个面对普林斯顿高等研究院的邀请,连眼皮都不眨一下的少年。
现在,坐在科大物理学院副院长的办公室里,郑重其事地请求院领导出面,保住他在宿舍里的攒机电脑不被宿管阿姨没收。方士产生了一种强烈的不真实感。
他看了看陈拙,又转头看了看站在远处的方远明。
方远明对着他无奈地耸了耸肩。
「就这个?」
方士收回目光,声音里透着一丝古怪。
「就这个。」
陈拙点点头,回答得很笃定。
方士靠在椅背上,擡起手揉了揉太阳穴。
他突然觉得,自己之前准备的那些关於学术前景、关於物理学未来的长篇大论,在这个孩子面前,显得有些多余。陈拙的世界好像很纯粹,纯粹到只容得下逻辑严密的数学公式,和宿舍里不断电的电脑。
「行。」
方士叹了口气,放下了揉太阳穴的手。
他看向方远明。
「远明,回头你跟後勤处打个招呼,告诉宿舍楼的管理员,215宿舍的用电额度单独划拨,别去查他们的大功率电器。」「好的,院长。」方远明答应道。
「谢谢方院长,谢谢方老师。」
陈拙站起身,把椅子往後推了推,归位。
「回去吧。」
方士摆摆手,拿起桌上的钢笔,重新翻开刚才看了一半的文件。
「这学期的课,你想去听就听,不想听就泡在图书馆,你自己把握进度,有什麽不懂事情或者问题你也可以直接来找我,我在物理这方面还算是有点微薄的见解。」
「好,方院长再见。」
陈拙微微弯了一下腰,转过身,走向办公室的门。
方远明走过去,帮他拉开门。
陈拙走出办公室。
走廊里的暖气依然很足,没有风。
他顺着楼梯往下走,脚步比来的时候要轻快一些。
德里安教授那边的问题解决了。
宿舍的用电问题也解决了,以後跑数据再也不用提心吊胆地盯着走廊的电闸箱。
这趟老图书馆跑得很值。
不仅省了两毛钱的滞纳金,还办成了两件大事。
陈拙走出物理楼的玻璃大门。
迎面的冷风吹在脸上,让人精神一振。
天色比刚才更阴沉了,灰白色的云层压得很低。
陈拙把手插进羽绒服的口袋里,加快了脚步。
得赶紧回宿舍。
楚戈说今天发寒假外包的尾款,大勇去修机箱了,也不知道修好没有。
老妈带的那些卤牛肉和熏鱼,现在应该还在桌子上放着,这大冷天的,拿到食堂的微波炉里转个两分钟,配着刚出锅的大米饭,正好。一会准备去外面买点烤串,让楚戈多点两串腰子,陆嘉这个寒假估计熬夜熬得厉害,眼圈都有点乌漆嘛黑的,得补补。陈拙顺着小路往走,身影渐渐融进校园的冷风里。
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